杜克大學金融行為學 - Correlation / Causation error and Subprime mortgages


錯把相關當因果與不可見的相關謬誤/次級房貸風暴

像是很多人在吃冰淇淋後,被鯊魚咬傷。見到這種新聞標題,通常會覺得不可思議,但到底是不是真的互為因國關係呢?其實這種新聞正是犯了誤以相關為因果的謬誤。冰淇淋賣的很好,與鯊魚咬人事件之間有相關,不代表前者導致後者。怎麼說呢?



很可能是這兩個事件(賣出很多冰淇淋)與鯊魚咬人同時被一個共同的潛在原因給驅使,如天氣的溫度上升時,如天氣熱時,更多人會去海邊游泳,因此被鯊魚咬傷的機率更高,同時因為天氣,冰淇淋也會賣得比較好等。同樣的例子還有吸菸與肺癌等等。

在股市中,經常可見許多人資人犯了同樣的謬誤,當大盤狂漲,或者進入牛市時,投資人的資產也會跟著上漲賺錢,但許多新手會忽略牛市與投資獲利之間的關係,經常認為是因為投資有豐盛的成果一定是因為聰明才智,與選股技巧的原因導致。A ridsing tide floats all boats. 

用這個謬誤(correlation causuation error)的"反例"來解析2008年金融海嘯,次級房貸風暴。錯把相關當因果的另一面向就是,誤以為某些事件的結果根本不相關。

讓我們看看當時的房貸,小明想買房子,去銀行借貸20萬美元,銀行算好利息與手續費用,告訴小明未來的30年內,每個月應該償付多少房貸,(通常在美國的現實生活中,房貸不會持續30年這麼久,因為人會搬家,換房,或者於利率較低時再次借貸,所以平均而言,大概房貸期限只有10年左右)

2001年以前,大部分的貸款都屬於一級(Prime)貸款,指的是這些貸款都是借給信用良好且有償付能力的借貸人,他們有良好的還款記錄,信用記錄,有正常穩定收入等。上一次的全美房價下跌是在1930年的經濟大蕭條。由於年代久遠,因此現在人判斷全美房市蕭條的可能性應該微乎其微。根本沒預測到2007年會重現房市景氣低迷。

當時,銀行跟借貸機構開始借錢給那些還款能力差,信用不佳的人,甚至沒有正常穩定收入的人(註一)。慢慢的這類的貸款越來越多,一級房貸在當時違約的機率約為1-2%左右,但次級房貸償付不出貸款的機率則是高得多。


Mortgage-backed Securities (MSB) 
一種以買賣房貸為主的證卷,舉例從每個州內拿出一個貸款,將他們所有變成一個貸款集合,從中會收到還款人每個月償還貸款的錢。把這些貸款包裝成一個商品,銷售給想要從中獲利的投資人,而投資人付的錢則可貸給借款人,借款人所支付的還款,則成了投資人的回報。

而當時這些MSB依據信用以及還款能力把這些小包的投資分成AAA, AA, A, BBB等不同等級,簡單的來講,AAA為以較高價格購買相對其他Tranches的還款保證,若借款人無法償還,則最先倒霉的是那些購買BBB分類的投資者。但若借款人按月償還貸款,則BBB的投資者可以有較好的回收,用較低的錢買到較高的利息償付。50個貸款,若有5個人違約,則BBB會最先拿不到現金,而若有10個人違約,則A等級的會拿到較少現金,但若有30個人違約,則有可能連AAA都會拿到較少現金。
How MBS Works



而當時普遍認為,這樣一大包的貸款集合,當時所有的計算模型結論都為,一個集合內要有5-10個違約是不可能的。因為,這之中包含一級貸款,而一級貸款的違約率本來就很低。但他們低估了次級貸款人的違約可能,第二個原因是房價上漲,若原本的借款人付不出貸款,則他大可賣出房子獲利後,重新貸款。唯一違約的可能便是,借款人無法償還貸款,也賣不出房子。

而2006年開始,全美的房價開始下滑。原本以為就算房價下滑,影響的可能也只有某幾州(這些貸款集合分別是來自50個不同州),所以本來就違約可能高的次級房貸者真的違約了,而且不是一兩個,而是全部州別的,違約率高達50-60%,而造成了次級房貸風暴。





註一:國會對於借款條件的放鬆,強化人人都能追求並實現美國夢並有自己的房子(American dream and homeownership)的想法。

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